Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ:
A1 = \(\dfrac{\sqrt 3}{2}\) cm, A2 = \(\sqrt 3\) cm và các pha ban đầu tương ứng φ1 = π/2 và φ2 = 5π/6
Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Những câu hỏi liên quan
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ: A1 = √3/2 cm, A2 = √3 cm và các pha ban đầu tương ứng φ1 = π/2 và π2 = 5π/6. Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Biểu diễn hai vecto A1 và A2 độ lớn lần lượt là √3/2 cm, √3 cm hợp với trục Ox lần lượt các góc 90o và 150o.
Ta có công thức :
A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos(φ2 - φ1) ⇒ A = 2,3 cm
Vậy phương trình tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là
A
1
,
A
2
,
φ
1
-
π
/
3
r
a
d
,
φ
2
π
/
3
r
a
d
. Dao động tổng hợp c...
Đọc tiếp
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A 1 , A 2 , φ 1 = - π / 3 r a d , φ 2 = π / 3 r a d . Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A 2 có giá trị cực đại thì A 1 và A 2 có giá trị là
A. A 1 = 9 3 ; A 2 = 18 c m .
B. A 1 = 9 ; A 2 = 9 3 c m .
C. A 1 = 9 3 ; A 2 = 9 c m .
D. A 1 = 18 ; A 2 = 9 c m .
Đáp án A
+ Ta có
A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos Δ φ ⇔ A 1 2 - 3 A 2 A 1 + A 2 2 - 81 = 0
=> Để phương trình trên tồn tại nghiệm A t thì Δ ≥ 0 ⇔ A 2 max = 18 c m .
Thay giá trị A 2 vào phương trình đầu, ta tìm được A 1 = 9 3 c m .
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1 - π/3 rad, φ2 π/3 rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A2 có giá trị cực đại thì A1 và A2 có giá trị là A.
A
1
9
3
,
A
2
18
c...
Đọc tiếp
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1 = - π/3 rad, φ2 = π/3 rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A2 có giá trị cực đại thì A1 và A2 có giá trị là
A. A 1 = 9 3 , A 2 = 18 c m
B. A 1 = 9 , A 2 = 9 3 c m
C. A 1 = 9 3 , A 2 = 9 c m
D. A 1 = 18 , A 2 = 9 c m
+ Ta có
Để phương trình trên tồn tại nghiệm A 1 thì
Thay giá trị A 2 vào phương trình đầu, ta tìm được
Đáp an A
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là
A
1
,
A
2
, A2,
φ
1
−
π
3
rad,
φ
2
π
2
rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi
A...
Đọc tiếp
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A 1 , A 2 , A2, φ 1 = − π 3 rad, φ 2 = π 2 rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A 2 có giá trị cực đại thì A 1 và A 2 có giá trị là
A. A 1 = 9 3 cm, A 2 = 18 cm
B. A 1 = 9 cm, A 2 = 9 3 cm
C. A 1 = 9 3 cm, A 2 = 9 cm
D. A 1 = 9 cm, A 2 = 18 cm
Một chất điểm đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và cùng vị trí cân bằng. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ nhất lần lượt là
A
1
4 cm và
φ
1
π/6. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ hai lần lượt là
A
2
thay đổi được và
φ
2
-π/2. Thay đổi giá trị của
A...
Đọc tiếp
Một chất điểm đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và cùng vị trí cân bằng. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ nhất lần lượt là A 1 = 4 cm và φ 1 = π/6. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ hai lần lượt là A 2 thay đổi được và φ 2 = -π/2. Thay đổi giá trị của A 2 để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất, giá trị đó bằng
A. 3 cm
B. 2 2 cm
C. 2 3 cm
D. 2 cm
Một chất điểm đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và cùng vị trí cân bằng. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ nhất lần lượt là A1 4 cm và φ1 π/6. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ hai lần lượt là A2 thay đổi được và φ2 -π/2. Thay đổi giá trị của A2 để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất, giá trị đó bằng A.
3
cm B. 2 cm C.
2
2
cm D....
Đọc tiếp
Một chất điểm đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và cùng vị trí cân bằng. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ nhất lần lượt là A1 = 4 cm và φ1 = π/6. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ hai lần lượt là A2 thay đổi được và φ2 = -π/2. Thay đổi giá trị của A2 để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất, giá trị đó bằng
A. 3 cm
B. 2 cm
C. 2 2 cm
D. 2 3 cm
Một chất điểm đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và cùng vị trí cân bằng. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ nhất lần lượt là
A
1
4 cm và
φ
1
π/6. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ hai lần lượt là
A
2
thay đổi được và
φ
2
-π/2. Thay đổi giá trị của
A...
Đọc tiếp
Một chất điểm đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và cùng vị trí cân bằng. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ nhất lần lượt là A 1 = 4 cm và φ 1 = π/6. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ hai lần lượt là A 2 thay đổi được và φ 2 = -π/2. Thay đổi giá trị của A 2 để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất, giá trị đó bằng
A. 3 cm
B. 2 cm
C. 2 2 cm
D. 2 3 cm
Một chất điểm đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và cùng vị trí cân bằng. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ nhất lần lượt là
A
1
4
c
m
và
φ
1
π
/
6
. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ hai lần lượt là
A
2
thay đổi được và
φ
2...
Đọc tiếp
Một chất điểm đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và cùng vị trí cân bằng. Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ nhất lần lượt là A 1 = 4 c m và φ 1 = π / 6 . Biên độ và pha ban đầu của dao động thứ hai lần lượt là A 2 thay đổi được và φ 2 = - π / 2 . Thay đổi giá trị của A 2 để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất, giá trị đó bằng
A. 3 cm
B. 2 2 cm
C. 2 3 cm
D. 2 cm
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f 5Hz. Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A1 433mm, A2 150mm, A3 400mm; φ1 0, φ2 π/2, φ3 - π/2 (rad). Dao động tổng hợp có phương trình dao động là: A. x 500cos(10πt + π/6)(mm). B. x 500cos(10πt -π/6)(mm). C. x 50cos(10πt + π/6)(mm). D. x 500cos(10πt - π/6)(cm).
Đọc tiếp
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz. Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A1 = 433mm, A2 = 150mm, A3 = 400mm; φ1 = 0, φ2 = π/2, φ3 = - π/2 (rad). Dao động tổng hợp có phương trình dao động là:
A. x = 500cos(10πt + π/6)(mm).
B. x = 500cos(10πt -π/6)(mm).
C. x = 50cos(10πt + π/6)(mm).
D. x = 500cos(10πt - π/6)(cm).
Chọn B
+ Sử dụng phép cộng số phức trên máy tính fx570ES:
=> A = 500mm và φ = -π/6 rad.
+ ω = 2πf = 10π rad/s.
Vậy: x = 500cos(10πt -π/6)(mm).
Đúng 0
Bình luận (0)